试题
题目:
已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,AB⊥AC,∠B=60°,CD=1cm,则BC=
4
3
3
4
3
3
cm.
答案
4
3
3
解:在直角三角形ABC中,根据两个锐角互余,得:∠ACB=30°.
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB=30°
∴AC=2CD=2
设AB=x,则BC=2x
根据勾股定理得:4x
2
-x
2
=4,x=
2
3
3
,2x=
4
3
3
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理.
设AB=x,则BC=2x,根据已知及勾股定理列方程,即可求得BC的长.
重点运用了直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半.熟练运用勾股定理列方程计算.
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2
+DC
2
=DE
2
,
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