试题
题目:
在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:1:2,则下列说法错误的是( )
A.∠C=90°
B.a
2
=b
2
-c
2
C.c
2
=2a
2
D.a=b
答案
B
解:由∠A:∠B:∠C=1:1:2;得:∠A=∠B=45°,∠C=90°;所以A正确.
由勾股定理可得:c
2
=a
2
+b
2
,所以B错误.
因为∠A=∠B=45°,则a=b,同时c
2
=a
2
+b
2
=2a
2
.所以C、D正确.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理.
首先根据△ABC角度之间的比,可求出各角的度数.∠C为90度.根据勾股定理可分别判断出各项的真假.
本题考点:三角形的性质和勾股定理的应用.首先可根据各角度之间的比值得出各角的度数.度数相等的两个角他们所对应的边长度也相等.结合勾股定理即可得出B选项错误.
找相似题
(2013·黔西南州)一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为( )
(2013·眉山)如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:
①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC>DE;④BE
2
+DC
2
=DE
2
,
其中正确的有( )个.
(2013·柳州)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )
(2012·台湾)如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,M是△ABC的重心,求AM的长度为何?( )
(2012·济宁)如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( )