试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC=13，M、N分别为AB、AC的中点，D、E在BC上，且DE=5，BC=10，连接DN、EM，
则图中阴影部分的面积为（　　）



答案
B
青果学院解：连接MN，则MN是△ABC的中位线，
因此MN=
1
2
BC=5cm；
过点A作AF⊥BC于F，则AF=
132-52
=12cm．
∵图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm，且高的和为12cm；
因此S阴影=
1
2
×5×12=30cm2．
故选B．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形的面积；勾股定理．
连接MN，根据中位线定理，可得出MN=DE=5cm；图中阴影部分的面积就是图中三个三角形的面积，由图可知，这三个三角形的底相等都是5cm，这三个三角形的高之和是从A点到BC的垂线段的长，利用勾股定理可求得高的值，据此可求出图中阴影部分的面积．
本题主要考查了中位线定理、等腰三角形的性质等知识，综合性较强．
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