试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=（　　）



答案
D
解：∵以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，
∴S1=AC2=81，S3=BC2=225，S2=AB2，
∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
∴AB2=AC2+BC2，即S2=S1+S3=81+225=306．
故选D．
考点梳理
勾股定理．
先根据正方形的面积公式得出S1=AC2，S3=BC2，S2=AB2，再根据勾股定理即可得出结论．
本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
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