试题

题目：
青果学院如图，AD是△ABC的高，△ABC的面积是56，AD=8，∠B=45°，求AC的长．
答案
解：在等腰直角△ABD中，BD=AD=8，
三角形的面积为
1
2
(BD+CD)AD=56，解得CD=6．
在直角三角形ACD中，AC=
AD2+ CD2
 =10．
解：在等腰直角△ABD中，BD=AD=8，
三角形的面积为
1
2
(BD+CD)AD=56，解得CD=6．
在直角三角形ACD中，AC=
AD2+ CD2
 =10．
考点梳理
勾股定理；三角形的面积．
在Rt△ABD中根据等腰三角形的性质可得到BD的长，根据三角形的面积公式求出CD的长，根据勾股定理可求得AC的长．
此题主要考查学生对勾股定理及等腰三角形的性质等知识点的运用能力．
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