试题

题目：
青果学院如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且S1=30，S2=40，则S3等于（　　）



答案
D
青果学院解：∵S1=
π
8
AC2，S2=
π
8
BC2，S3=
π
8
AB2，
又BC2+AC2=AB2，
∴S3=S1+S2=70．
故选D．
考点梳理
勾股定理．
根据勾股定理和半圆的面积公式，知S3=S1+S2．
此题综合运用了半圆的面积公式和勾股定理．
注意：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积的和等于以斜边为直径的半圆的面积．
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