试题

题目：
如图，在如图所示的4×4的方格中，每个小方格的边长都为1．试在三个方格中，分别画出满足下列条件的三个直角三角形，使各顶点都在方格的格点上．
青果学院
（1）三边都是整数；
（2）斜边为
10
；
（3）直角边为
5
的等腰直角三角形．
答案
青果学院解：（1）如图①，AC=
32+42
=5，
Rt△ABC即为所求作的三角形；

（2）如图②，AC=
12+32
=
10
，
Rt△ABC即为所求作的三角形；

（3）如图③，AC=BC=
12+22
=
5
，
Rt△ABC即为所求作的三角形．
青果学院解：（1）如图①，AC=
32+42
=5，
Rt△ABC即为所求作的三角形；

（2）如图②，AC=
12+32
=
10
，
Rt△ABC即为所求作的三角形；

（3）如图③，AC=BC=
12+22
=
5
，
Rt△ABC即为所求作的三角形．
考点梳理
勾股定理．
（1）根据3、4、5是勾股，作出两直角边分别是3、4的直角三角形即可；
（2）作两直角边分别为1、3的直角三角形即可；
（3）根据网格结构，所作三角形的直角边为以1、2为直角边的直角三角形的斜边即可．
本题考查了勾股定理的应用，是基础题，熟练掌握网格结构，并对熟悉勾股数是解题的关键．
作图题．
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