试题

题目：
已知一个三角形的三边长分别为
5
，
10
，
15
，求这个三角形的面积．
答案
青果学院解：如图，根据勾股定理知，
(
5
)2-h2=(
15
-x)2
x2+h2=(
10
)2
，
解得，
x=
2
15
3
h=
30
3
，
则该三角形的面积是：
1
2
×
15
×h=
1
2
×
15
×
30
3
=
5
2
2
，即这个三角形的面积是
5
2
2
．
青果学院解：如图，根据勾股定理知，
(
5
)2-h2=(
15
-x)2
x2+h2=(
10
)2
，
解得，
x=
2
15
3
h=
30
3
，
则该三角形的面积是：
1
2
×
15
×h=
1
2
×
15
×
30
3
=
5
2
2
，即这个三角形的面积是
5
2
2
．
考点梳理
勾股定理．
如图，根据勾股定理即可求得x、h的值，然后由三角形的面积公式求得该三角形的面积．
本题考查了勾股定理．求得边为
15
上的高h是解题的关键．
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