试题

题目：
在△ABC中，点D是直线BC上的一点，已知AB=15，AD=12，AC=13，BD=9．求BC的长．
答案
解：
青果学院
∵AB=15，AD=12，BD=9，
∴AD2+BD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，
在Rt△ADC中，DC=
AC2-AD2
=5，
则BC=BD+DC=14．
解：
青果学院
∵AB=15，AD=12，BD=9，
∴AD2+BD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，
在Rt△ADC中，DC=
AC2-AD2
=5，
则BC=BD+DC=14．
考点梳理
勾股定理．
根据AB=15，AD=12，BD=9，可判断出△ABD是直角三角形，在Rt△ADC中求出CD，继而可得出BC的长度．
本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，解答本题的关键是判断出AD⊥BC，要求同学们熟练掌握勾股定理及逆定理的内容．
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