试题

题目：
青果学院在△ABC中AB=AC=5，BC=6，D为BC中点，DE⊥AC，则DE的长为（　　）



答案
C
青果学院解：连接AD，则AD⊥BC，BD=DC=
1
2
BC=3，
在Rt△ABD中，AD=
AB2-BD2
=4，
∵DE⊥AC，
∴S△ADC=
1
2
AD·CD=
1
2
AC·DE，
∴DE=AD×CD÷AC=4×3÷5=
12
5
．
故选C．
考点梳理
勾股定理；等腰三角形的性质．
连接AD，由等腰三角形的性质知，BD=DC=
1
2
BC=3，由勾股定理求得AD的值，再由三角形的面积公式求得DE的值．
本题利用了等腰三角形的性质：底边上的高平分底边，及勾股定理和面积法求高．
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