试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于点D，已知AD=2，DB=1，则（　　）



答案
D
解：∵△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．
∴△ACD∽△CBD
∴
AD
CD
=
CD
BD
．即
2
CD
=
CD
1
．
解得：CD=
2
．故A，B错误；
在直角△ACD中，根据勾股定理得到：AC=
AD2+CD2
=
22+(
2
)2
=
6
．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；勾股定理．
△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则△ACD∽△CBD，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解．
本题主要考查了直角三角形斜边上的高线把这个直角三角形分成的两个三角形与原三角形相似．
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