试题

题目：
青果学院如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，且BC=6，AB=10，求AC和CD．
答案
解：∵如图，在Rt△ABC中，BC=6，AB=10，
∴由勾股定理，得AC=
AB2-BC2
=
102-62
=8
∴
1
2
×6×8=
1
2
×10×CD，
∴CD=
24
5
．
解：∵如图，在Rt△ABC中，BC=6，AB=10，
∴由勾股定理，得AC=
AB2-BC2
=
102-62
=8
∴
1
2
×6×8=
1
2
×10×CD，
∴CD=
24
5
．
考点梳理
勾股定理．
首先利用勾股定理求得直角边AC=8；然后利用面积法来求CD的长度．
本题考查了勾股定理．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
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