试题

题目：
直角三角形的三边分别为a-b，a，a+b，其周长为24cm，求三角形的面积．
答案
解：由题意得：（a-b）+a+（a+b）=24cm，
解得：a=8cm，
因为是直角三角形，所以可得：（8-b）2+82=（8+b）2，
解得：b=2cm，
a-b=6cm，
故三角形的面积=
1
2
×6×8=24cm2．
解：由题意得：（a-b）+a+（a+b）=24cm，
解得：a=8cm，
因为是直角三角形，所以可得：（8-b）2+82=（8+b）2，
解得：b=2cm，
a-b=6cm，
故三角形的面积=
1
2
×6×8=24cm2．
考点梳理
勾股定理．
根据周长为24cm求出a的值，利用勾股定理求出b的值，然后代入面积公式即可得出三角形的面积．
本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是分别根据周长及勾股定理求出a、b的值，另外要掌握三角形的面积公式．
计算题．
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