试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，AC=BE=15，BC=20．则四边形ACED的面积为（　　）



答案
D
解：∵∠BDE=∠C=90°，∠B=∠B
∴△BDE∽△BCA
∴BE：BA=BD：BC
∵AC=BE=15，BC=20
∴AB=
152+202
=25
∴15：25=BD：20
∴BD=12
∴DE=9
∴S△BDE=
1
2
×12×9=54；S△ABC=
1
2
×15×20=150
∴四边形ACED的面积=S△ABC-S△BDE=150-54=96
故选D．
考点梳理
勾股定理；相似三角形的判定与性质．
先利用勾股定理求出AB的长，再根据相似三角形对应边成比例求出DE、BD的长，然后代入面积公式即可求解．
此题主要考查了学生对相似三角形的性质及勾股定理的运用．
找相似题