试题
题目:
一个长方体的表面积是11,所有棱长的长度之和为24,则它的一条对角线长为( )
A.23
B.14
C.5
D.6
答案
C
解:∵设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,由题意可知,
a+b+c=6,
∴两边平方后展开得:a
2
+b
2
+c
2
+2ac+2ab+2bc=36,①
2ab+2bc+2ac=11…②,
由①-②可得a
2
+b
2
+c
2
=25,
这个长方体的一条对角线长为:5,
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理;完全平方公式;认识立体图形.
设出长方体的长、宽、高,表示出长方体的表面积为11,十二条棱长度之和为24,然后整理可得对角线的长度.
本题考查长方体的有关知识,是基础题.
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2
+DC
2
=DE
2
,
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