试题

题目：
青果学院如图，分别以Rt△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆S1，S2，S3，则S1，S2，S3的关系（　　）



答案
A
解：设AB、BC、CA分别为c、a、b．
则c2=a2+b2，根据圆的面积公式可得
S1=
π(
1
2
c)2
2
=
πc2
8
；S2=
πa2
8
；S3=
πb2
8

∵
πa2
8
+
πb2
8
=
π(a2+b2)
8
=
πc2
8
．
∴S1=S2+S3，
故选A．
考点梳理
勾股定理．
根据圆面积公式以及勾股定理即可解答．
此题主要考查勾股定理和圆的面积，难易程度适中．
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