试题

题目：
青果学院如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过路径的长为（　　）



答案
B
青果学院解：如图，延长BC，交y轴于点D，过点B作BE∥y轴，过点D作DE∥x轴，
∵从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），
∴AC=CD，OA=OD=2，
∵点B（4，3），
∴DE=4，BE=3+2=5，
∴BD=
BE2+DE2
=
41
．
∴这束光从点A到点B所经过路径的长为
41
．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；勾股定理．
首先延长BC，交y轴于点D，过点B作BE∥y轴，过点D作DE∥x轴，由从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），易求得DE与BE的长，然后由勾股定理求得答案．
此题考察了勾股定理与反射的性质．此题难度适中，掌握反射光线的性质是关键．
跨学科．
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