试题
题目:
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c,若∠A+∠C=90°,则下列等式中成立的是( )
A.a
2
+b
2
=c
2
B.b
2
+c
2
=a
2
C.a
2
+c
2
=b
2
D.c
2
-a
2
=b
2
答案
C
解:∵在△ABC中,∠A+∠C=90°,
∴∠B=90°,
∴△ABC为直角三角形,
则根据勾股定理得:a
2
+c
2
=b
2
.
故选C
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理.
由已知两角之和为90度,利用三角形内角和定理得到三角形为直角三角形,利用勾股定理即可得到结果.
此题考查了勾股定理,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.
计算题.
找相似题
(2013·黔西南州)一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为( )
(2013·眉山)如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:
①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC>DE;④BE
2
+DC
2
=DE
2
,
其中正确的有( )个.
(2013·柳州)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )
(2012·台湾)如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,M是△ABC的重心,求AM的长度为何?( )
(2012·济宁)如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( )