试题

题目：
直角三角形有一直角边长为11，另外两条边长是自然数，则周长是（　　）



答案
A
解：设直角边长是x，斜边长是y，
y2-x2=112，
（y-x）（y+x）=1×11×11．
所以可得一种情况为：
y-x=11
y+x=11
，解得
x=0
y=11
，故这种情况舍去．
另一种情况为：
y-x=1
y+x=121
，解得
x=60
y=61
．
所以周长为：11+60+61=132．
故选A．
考点梳理
勾股定理．
设直角边长是x，斜边长是y，根据勾股定理可得到一个方程，通过方程的分析可求解．
本题考查了勾股定理的应用，以及三角形的三边关系，和解方程组的知识点．
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