试题

题目：
（2010·安庆二模）在△ABC中，若a=1，b=
2
，S△=
1
2
，则△ABC的形状是（　　）



答案
D
解：根据三角形的面积公式S=
1
2
absinC，又知a=1，b=
2
，S△=
1
2
，
即
1
2
=
1
2
2
sinC，
解得sinC=
2
2
，
又知0°＜∠C＜180°，
可得∠C=45°或135°，
当∠C=45°时，可求出另一边c=1，即△ABC的形状为等腰直角三角形，
当∠C=135°时，可知△ABC的形状为钝三角形，
故选D．
考点梳理
勾股定理．
根据三角形的面积公式S=
1
2
absinC，结合题干条件，求出sinC，进而求出∠C的度数，再判断三角形的形状．
本题主要考查勾股定理的知识点，解答本题的关键三角形的面积公式，此题难度一般．
找相似题