试题

题目：
过年时，小刚领来家做客的表弟到文具店购物，他用自己50元的“压岁钱”给表弟买了圆珠笔、铅笔和方格本三种文具共100件．已知一支圆珠笔5元，一支铅笔0.1元，一个方格本1元，那么，这100件文具中，三种文具各多少？
答案
解：设买圆珠笔x支、铅笔y支、方格本z个．
则
x+y+z=100①
5x+0.1y+z=50②
，
②×10-①，得49x+9z=400，所以z=
400-49x
9
．
取正整数解，得
x=1
z=39
．
把x=1，z=39代入①，得y=60．
答：这100件文具中，圆珠笔1支，铅笔60支，方格本39个．
解：设买圆珠笔x支、铅笔y支、方格本z个．
则
x+y+z=100①
5x+0.1y+z=50②
，
②×10-①，得49x+9z=400，所以z=
400-49x
9
．
取正整数解，得
x=1
z=39
．
把x=1，z=39代入①，得y=60．
答：这100件文具中，圆珠笔1支，铅笔60支，方格本39个．
考点梳理
三元一次方程组的应用．
设买圆珠笔x支、铅笔y支、方格本z个，根据题意列出三元一次方程组，再运用加减消元法消去未知数y得到z关于x的表达式，再利用x、z为正整数的特点，讨论x、z适合条件的取值．
解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法消去未知数y得到表达式z=
400-49x
9
，再利用x、z为正整数的特点，讨论x、z适合条件的取值．
应用题．
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