试题

题目：
某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果．8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，l千克C水果．已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元．某天该商店销售这三种搭配水果共441.2元．其中A水果的销售额为116元，问C水果的销售额为多少元？
答案
水果

搭配		 A B C
甲 2 4 0
乙 3 8 1
丙 2 6 1
解：如图，设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别是x、y、z套．
则由题意得
2(2x+3y+2z)=116
8.8x+25.6y+21.2z=441.2
，
即
2x+3y+2z=58   ①
22x+64y+53z=1103    ②

由②-①×11得   31（y+z）=465，即y+z=15
所以，共卖出C水果15千克，C水果的销售额为15×10=150（元）
答：C水果的销售额为150元．
水果

搭配		 A B C
甲 2 4 0
乙 3 8 1
丙 2 6 1
解：如图，设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别是x、y、z套．
则由题意得
2(2x+3y+2z)=116
8.8x+25.6y+21.2z=441.2
，
即
2x+3y+2z=58   ①
22x+64y+53z=1103    ②

由②-①×11得   31（y+z）=465，即y+z=15
所以，共卖出C水果15千克，C水果的销售额为15×10=150（元）
答：C水果的销售额为150元．
考点梳理
三元一次方程组的应用．
如下图所示，首先用表格的形式把本题的各种水果的搭配表示出来．再假设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别是x、y、z根据表及题目说明，甲种搭配每套水果的单价=2×2+1.2×4=8.8（元），乙种搭配每套水果的单价=2×3+1.2×8+10×1=25.6（元），丙种搭配每套水果的单价=2×2+1.2×6+10×1=21.2（元）．
因此可列出方程组
2(2x+3y+2z)=116
8.8x+25.6y+21.2z=441.2
，对于C水果只要求出y+z即为所求值．
解决本类问题的关键是：（1）从表头中了解对象，从表列（行）中得到数据；（2）处理数据，寻找隐含的规律．
思路点拨：数据多、关系复杂是解本例的难点，运用表格可以帮助我们梳理复杂的数量关系，商店每天销售额与甲、乙、丙三种搭配的销量有关，故不宜直接设元，从求出甲、乙、丙三种搭配的套数人手，运用整体方法求解．
销售问题．
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