编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A和B中．15号弹珠在篮子A中，把这个弹珠从篮子A移至篮子B中，这时篮子A中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加frac{1}{4}，篮子B...-青果题库-青果学院

题目：

编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A和B中．15号弹珠在篮子A中，把这个弹珠从篮子A移至篮子B中，这时篮子A中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加

1

4

，篮子B中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加

1

4

．问原来在篮子A中有多少个弹珠？

答案

解：设原来篮子A中有弹珠x个，则篮子B中有弹珠（25-x）个．又记原来A中弹珠号码数的平均数为a，B中弹珠号码数的平均数为b．
则由题意得

ax+(25-x)b=1+2+…+25=325 ①

ax-15

x-1

-a=

1

4

②

b(25-x)+15

26-x

-b=

1

4

③

，
由②得 a=

1

4

(x+59)
由③得 b=

1

4

(x+34)
将a、b代入①解得 x=9，
答：原来篮子A中有9个弹珠．
解：设原来篮子A中有弹珠x个，则篮子B中有弹珠（25-x）个．又记原来A中弹珠号码数的平均数为a，B中弹珠号码数的平均数为b．
则由题意得

ax+(25-x)b=1+2+…+25=325 ①

ax-15

x-1

-a=

1

4

②

b(25-x)+15

26-x

-b=

1

4

③

，
由②得 a=

1

4

(x+59)
由③得 b=

1

4

(x+34)
将a、b代入①解得 x=9，
答：原来篮子A中有9个弹珠．

考点梳理

三元一次方程组的应用．

试题