试题

如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；
（1）求a、b、c 的值；
（2）判断a+b-c的平方根是有理数还是无理数．

解：（1）依题意，得  

a+b-4=0     ① 2a-5=b       ② C2=4       ③

，
由 ①、②得方程组：

a=3b=1 a+b=42a-b=5

，
解得：

a=3 b=1

，
由③得：c=±2，
∴a=3，b=1，c=±2．
（2）当a=3，b=1，c=-2 时
a+b-c=3+1+2=6，
a=3，b=1，c=2时
a+b-c=3+1-2=2，
∵

6

和

2

都是无理数
∴a+b-c 的平方根是无理数．
解：（1）依题意，得  

a+b-4=0     ① 2a-5=b       ② C2=4       ③

，
由 ①、②得方程组：

a=3b=1 a+b=42a-b=5

，
解得：

a=3 b=1

，
由③得：c=±2，
∴a=3，b=1，c=±2．
（2）当a=3，b=1，c=-2 时
a+b-c=3+1+2=6，
a=3，b=1，c=2时
a+b-c=3+1-2=2，
∵

6

和

2

都是无理数
∴a+b-c 的平方根是无理数．