试题
题目:
有A、B、C三种不同的货物,如果购买A种货物3件、B种货物7件、C种货物1件,需付人民币315元;如果购买A种货物4件、B种货物10件、C种货物1件,需付人民币420元,某人想购买A、B、C各一件,需
105
105
元?
答案
105
解:设A、B、C三种不同的货物单价为x、y、z元,
依题意,得
3x+7y+z=315
4x+10y+z=420
设x+y+z=m(3x+7y+z)+n(4x+10y+z)
则
3m+4n=1
7m+10n=1
m+n=1
,
解得
m=3
n=-2
∴x+y+z=3(3x+7y+z)-2(4x+10y+z)=3×315-2×420=105.
考点梳理
考点
分析
点评
三元一次方程组的应用.
设A、B、C三种不同的货物单价分别为x、y、z元,列方程组,用待定系数法求解.
本题是三元不定方程组,解决这类问题,需要设待定系数,比较系数求解.
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