试题

题目：
张老师请朋友去新开张地一火锅店吃饭，该火锅店开业酬宾加啤酒促销，推行两种消费方式：一种不收火锅锅底费，荤菜每份1a元，素菜每份q元，啤酒免费；另一种收取28元火锅锅底费，荤菜每份12元，素菜免费，啤酒免费且每喝一瓶啤酒倒抵本次消费现金d元．张老师和朋友荤、素、啤酒都点了，吃完后结账时发现：用这两种方式计算均需付1aa元，则张老师与他朋友共喝了
q瓶或12
q瓶或12
瓶啤酒．
答案
q瓶或12

解：设张老师和朋友点了荤菜x份，素菜y份，啤酒z瓶，由题意，得
口0x+3y=口00    ①
28+口2x-4z=口00②
，
由①，得
y=
口00-口0x
3
．
由②，得
z=3x-口8．
∵x≥0，y≥0，z≥0且为整数，
∴
口00-口0x
3
≥0
3x-口8≥0
，
解得：x≤x≤口0，
∴x=x，7，8，9，口0．
当x=x时，
y=
40
3
，舍去，
当x=7时，
y=口0，
当x=8时，
y=
20
3
，舍去，
当x=9时，
y=
口0
3
，舍去，
当x=口0时，
y=0．
∴x=7或口0，
当x=7时，z=3，
当x口0时，z=口2．
故答案为：3瓶或口2．
考点梳理
三元一次方程组的应用．
设张老师和朋友点了荤菜x份，素菜y份，啤酒z瓶，根据总价=各种菜品消费之和建立方程求出其解即可．
本题考查了三元一次方程组的运用，不定方程组的解法及运用，不等式组的解法及运用，解答时根据单价×数量=总价建立方程组是关键．
找相似题