试题

题目:
有甲、乙、丙三种货物,若购买甲3件、乙7件、丙1件,共315元;若购买甲4件、乙10件、丙1件,共420元,现在购买甲、乙、丙各1件,共需
105
105
元.
答案
105

解:设购买甲、乙、丙各一件分别需要x,y,z元,
由题意得
3x+7y+z=315①
4x+10y+z=420②

②-①得x+3y=105,
代入①得x+y+2(x+3y)+z=315,
即x+y+z+2×105=315,
∴x+y+z=315-210=105.
故答案为:105.
考点梳理
三元一次方程组的应用.
设购买甲、乙、丙各一件分别需要x,y,z元,列出方程组,消去z后,得到x+3y的值,再代入①,即可求得x+y+z的值,也即购买甲、乙、丙各一件的共需钱数.
本题考查了三元一次方程组的实际应用,解答此题的关键是首先根据题意列出方程组,再整体求解.
应用题.
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