试题

题目：
一艘内河轮船匀速从甲地开往乙地，沿河岸有一公路，船长看见每隔30分钟有一辆公共汽车从背后开过，而迎面则每隔10分钟有一辆公共汽车开来，假定以甲、乙两地为终点站往返均匀发车，匀速行驶，则每隔（　　）分钟发车一辆？



答案
B
解：设公共汽车的速度为a，轮船的速度为b，每隔x分钟发车一辆．
30(a-b)=ax
10(a+b)=ax
，
解得a=2b，
代入方程10（a+b）=ax得x=15．
故选B．
考点梳理
三元一次方程组的应用；应用类问题．
可设每隔x分钟发车一辆，同时设公共汽车和轮船的速度为未知数，等量关系为：30×（公共汽车的速度-轮船的速度）=x×公共汽车的速度；10×（公共汽车的速度+轮船的速度）=x×公共汽车的速度，消去x后得到公共汽车速度和轮船速度的关系式，代入任意一个等式可得x的值．
考查三元一次方程组的应用；消元是解决本题的难点；得到相遇问题和追及问题的等量关系是解决本题的关键．
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