试题

现有一金铜合金工艺品，售货员说其含金量为60%，现小红测得其质量为500g，体积为40cm³，
①请根据小红测得结果计算工艺品的密度
②请根据售货员的说法，计算工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信
③请计算工艺品的实际含金量．

解：（1）根据实验结果，工艺品的实际密度：ρ=

m

V

=

500g

40cm3

=12.5g/cm³．
（2）根据售货员的说法：
工艺品中金和铜的体积分别为：V_金=

m金

ρ金

=

300g

19.3g/cm3

=15.54cm³，
V_铜=

m铜

ρ铜

=

200g

8.9g/cm3

=22.47cm³
总体积V'=V_金+V_铜=15.54cm³+22.47cm³=38.01cm³
工艺品的密度：ρ'=

m

V′

=

500g

38.01cm3

=13.15g/cm³．
从计算结果可知，实际密度小于按含金量为60%计算时的密度，因此售货员的说法不可信．
（3）设这件工艺品中金的质量为m'_金，则铜的质量为500g-m'_金，
由ρ=

m

V

得：

m金′

19.3g/cm3

+

500g-m金′

8.9g/cm3

=40cm³，
解得m'_金≈267g
含金量为：

m金′

m

×100%=

267g

500g

×100%≈53.4%
答：（1）根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为12.5g/cm³；
（2）根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为13.15g/cm³，说明售货员的话不可信；
（3）这件工艺品的实际含金量为53.4%．
解：（1）根据实验结果，工艺品的实际密度：ρ=

m

V

=

500g

40cm3

=12.5g/cm³．
（2）根据售货员的说法：
工艺品中金和铜的体积分别为：V_金=

m金

ρ金

=

300g

19.3g/cm3

=15.54cm³，
V_铜=

m铜

ρ铜

=

200g

8.9g/cm3

=22.47cm³
总体积V'=V_金+V_铜=15.54cm³+22.47cm³=38.01cm³
工艺品的密度：ρ'=

m

V′

=

500g

38.01cm3

=13.15g/cm³．
从计算结果可知，实际密度小于按含金量为60%计算时的密度，因此售货员的说法不可信．
（3）设这件工艺品中金的质量为m'_金，则铜的质量为500g-m'_金，
由ρ=

m

V

得：

m金′

19.3g/cm3

+

500g-m金′

8.9g/cm3

=40cm³，
解得m'_金≈267g
含金量为：

m金′

m

×100%=

267g

500g

×100%≈53.4%
答：（1）根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为12.5g/cm³；
（2）根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为13.15g/cm³，说明售货员的话不可信；
（3）这件工艺品的实际含金量为53.4%．