试题

小林买回一个西瓜，很想知道它的密度有多大？他用杆秤、水桶、足量水和细绳进行了测量．根据他设计的方案，请你补充完整：
①用杆秤测出一个西瓜的质量m₁；
②将水桶中注入适量的水，用杆秤测出其质量为m₂；
③用细绳捆好西瓜后慢慢浸没在水中（水未溢出），，然后将西瓜取出；
④，用杆秤测出此时它的质量m₃，则西瓜的密度表达式ρ_瓜=．

解：将西瓜取出，向水桶中加水至标记处后，此时加入的水的体积与西瓜的体积是相等的．
由于已经测出水和水桶原来的质量m₂，现在又测出了加水后水和水桶的质量m₃，所以，刚加入的水的质量为：m₃-m₂，进一步可以求得刚加入的水的体积为：V_瓜=V_水=

m3-m2

ρ水

；
利用杆秤测得的西瓜的质量m₁．西瓜密度的表达式：ρ=

m1

V瓜

=

m1

m3-m2

ρ_水．
整理：①用杆秤测出一个西瓜的质量m₁；
②将水桶中注入适量的水，用杆秤测出其质量为m₂；
③用细绳捆好西瓜后慢慢浸没在水中（水未溢出），在水面处作出标记A，然后将西瓜取出；
④往水桶内缓慢加水直到水面上升到标记A处，用杆秤测出此时它的质量m₃，则西瓜的密度表达式
ρ_瓜=

m1

m3-m2

ρ_水．
故答案为：在水面处作出标记A；往水桶内缓慢加水直到水面上升到标记A处；

m1

m3-m2

ρ_水．