题目：
在一次课外活动中，老师让物理课外小组的同学们共同合作测一块小矿石的密度．老师提供的器材有：一根质地均匀的细棒、两个质量相等的吊盘、铁架台、一个烧杯、量筒、细绳、一些细沙及足量的水．请你利用上述器材帮助他们设计一个测出小矿石密度的实验方案．要求：（1）写出主要实验步骤及要测量的物理量；
（2）推导出矿石密度的数学表达式（用已知量和测得量表示）
答案
答：（1）实验步骤：①用细线将细棒悬挂在铁架台上，将吊盘分别挂在细棒的两端，并将量杯放在一吊盘内，移动细线在细棒上的位置使细棒在水平位置上平衡
②将小矿石放在有量筒杯吊盘中，在另一盘中放细沙，使杠杆再次在水平位置平衡．
③将小矿石从吊盘中取下，向量杯中注水，直至使杠杆又一次平衡．测出水的体积V1，而小矿石的质量等于水的质量，即：m石=m水=ρ水V1，
④将量杯从吊盘中取下，再向量杯中注入一些水，测出这时水的体积V2．将矿石浸没在量杯的水中，记下水面所对的刻度V3
⑤需要测量的物理量，矿石质量：m石=m水=ρ水V1，矿石体积：V石=V3-V2，
（2）ρ石=
| m石 |
| v石 |
| p水V1 |
| V3-V2 |
答：（1）实验步骤：
①用细线将细棒悬挂在铁架台上，将吊盘分别挂在细棒的两端，并将量杯放在一吊盘内，移动细线在细棒上的位置使细棒在水平位置上平衡
②将小矿石放在有量筒杯吊盘中，在另一盘中放细沙，使杠杆再次在水平位置平衡．
③将小矿石从吊盘中取下，向量杯中注水，直至使杠杆又一次平衡．测出水的体积V1，而小矿石的质量等于水的质量，即：m石=m水=ρ水V1，
④将量杯从吊盘中取下，再向量杯中注入一些水，测出这时水的体积V2．将矿石浸没在量杯的水中，记下水面所对的刻度V3
⑤需要测量的物理量，矿石质量：m石=m水=ρ水V1，矿石体积：V石=V3-V2，
（2）ρ石=
| m石 |
| v石 |
| p水V1 |
| V3-V2 |
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（3）根据实验测量的数据（用字母表示），写出计算红薯密度的过程和结果．
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（2012·大兴区一模）小华家里有一个金属块，不知道是用何种金属制成的，因此她决定用学过的物理知识测出金属块的密度．由于身边没有测量质量的工具，因此她找来了圆柱形容器、刻度尺和一个塑料小碗．设计了一个测金属块密度的实验．请按照他的设计思路完成下列实验．
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（2）让塑料小碗漂浮在水面上，测出容器内的水深为H1，如图甲所示．
（3）当把金属块放入容器内的水中时，测出容器内的水深为H2，如图乙所示．
（4）把金属块放入小碗中，使碗和金属块漂浮，用刻度尺测出容器内的水深为H3把金属块放入小碗中，使碗和金属块漂浮，用刻度尺测出容器内的水深为H3，则金属块的密度表达式为ρ=
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实验原理：漂浮条件漂浮条件
实验步骤：
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（3）在瓶内注入一些待测的油，测量瓶内水面上的油层厚度H．
（4）再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高h2测量露出水面的瓶高h2．
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ρ水h1-h2 H -
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