试题

小芳同学认为，只要给她一把刻度尺，她就可以用如图提示的方法粗略的测出牙膏皮的密度．请你写出小芳同学粗略测牙膏皮密度的实验步骤和所需测量的物理量，并用测得的物理量写出牙膏皮密度的数学表达式．
实验步骤：．
数学表达式：．

解：（1）测量牙膏皮的质量：
将牙膏皮制成空心筒状，放在烧杯中，牙膏皮漂浮，测出此时水的深度h₂，
牙膏皮漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F_浮=ρ_水gV_排，
设烧杯的底面积为S，筒状牙膏皮排开水的体积为：V_排=S（h₂-h₁），
所以G=F_浮=ρ_水gS（h₂-h₁），
所以牙膏皮的质量为：m=

G

g

=ρ_水S（h₂-h₁），
（2）牙膏皮的体积：
设烧杯的底面积是S，烧杯中倒入水时，用刻度尺测出烧杯中水的深度h₁．
当牙膏皮捏成一团放入烧杯，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h₃．
牙膏皮的体积为：V=S（h₃-h₁），
牙膏皮的密度：ρ=

h2-h1

h3-h1

ρ_水．
故答案为：
①将适量的水倒入烧杯，测出牙膏皮未放入时水面的刻度值h₁．
②将牙膏皮制成空心筒状，放在烧杯的水面上，使之漂浮，测出水面的刻度值h₂．
③将牙膏皮取出卷成一团后重新浸没于烧杯中的水面下，测出水面的刻度值或h₃．
（3）密度表达式：ρ=

h2-h1

h3-h1

ρ_水．