试题

题目：
一张均匀的长方形硬纸板上，画有某地区的不规则的地图．为了测量图上的面积，大家用天平测量出整个纸板质量为m1，用刻度尺测其面积为S1，后用剪刀按图形剪下来，测其质量为m2．地图上的面积为
m2S1
m1
m2S1
m1
．
答案
m2S1
m1

解：
设硬纸板的密度为ρ，厚度为h，则“地图”的密度：
ρ=
m1
V1
=
m1
S1h
，---------①
同理，样品的密度：
ρ=
m2
V2
=
m2
S2h
，---------②
由①②式可得：
m1
S1h
=
m2
S2h
，
地图上的面积：
s2=
m2S1
m1
．
故答案为：
m2S1
m1
．
考点梳理
密度的计算．
设硬纸板的厚度为h，可以得出硬纸板上的“地图”和样品的体积，知道二者的质量，再根据二者的密度相同，推导出硬纸板上的“地图”面积的表达式．
本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，本题关键：利用好硬纸板上的“地图”的密度和样品的密度相同．
密度及其应用．
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