试题

题目：
青果学院如图：在正方形网格中有一个△ABC，请按下列要求进行（只能借助于网格）：
（1）请作出△ABC中BC边上的高AE；
（2）作出将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的像△DEF．
（3）作一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积．
答案
青果学院解：（1）如图所示，AE为△ABC的BC边上的高；

（2）△DEF如图所示；

（3）∵△ABC的面积=
1
2
AB·2=
1
2
×3×2=3，
∴△MNP的面积=
1
2
NP·2=
1
2
×3×2=3，
∴△MNP即为求作的与△ABC的面积相等的三角形．
青果学院解：（1）如图所示，AE为△ABC的BC边上的高；

（2）△DEF如图所示；

（3）∵△ABC的面积=
1
2
AB·2=
1
2
×3×2=3，
∴△MNP的面积=
1
2
NP·2=
1
2
×3×2=3，
∴△MNP即为求作的与△ABC的面积相等的三角形．
考点梳理
作图-平移变换；三角形的面积．
（1）根据网格结构，BC为正方形的对角线，过点A作正方形的对角线与CB的延长线相交于E，AE即为所求的三角形的高；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点D、E、F的位置，然后顺次连接即可；
（3）先求出△ABC的面积，再作出底边是3高是2的锐角△MNP即可．
本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构找出对应点的位置是解题的关键．
作图题．
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