如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（6，0），C（5，5）．（1）求△ABC的面积；（2）如果△ABC的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到△A1-青果题库-青果学院

题目：

如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（6，0），C（5，5）．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）如果三角形ABC的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形
A₁B₁C₁，试在图中画出三角形A₁B₁C₁，并求出A₁，B₁，C₁的坐标．
（3）三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的大小、形状有什么关系？

答案

解：（1）∵A（0，0），B（6，0），C（5，5），
∴AB=6，点C到AB的距离为5，
∴S_△ABC=

1

2

×6×5=15；

（2）△A₁B₁C₁如图所示，A₁（3，0），B₁（9，0），C₁（8，5）；

（3）△A₁B₁C₁与△ABC的大小、形状相同．
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解：（1）∵A（0，0），B（6，0），C（5，5），
∴AB=6，点C到AB的距离为5，
∴S_△ABC=

1

2

×6×5=15；

（2）△A₁B₁C₁如图所示，A₁（3，0），B₁（9，0），C₁（8，5）；

（3）△A₁B₁C₁与△ABC的大小、形状相同．

考点梳理

作图-平移变换．

试题