试题
题目:
如图,三角形ABC三个项点坐标分别为A(3,-2),B(0,2),C(0,-5),将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位,再沿x轴负方向平移l个单位,得到三角形A
1
B
1
C
1
.
(1)画出三角形A
1
B
1
C
1
,并分别写出三个顶点的坐标;
(2)求三角形的面积A
1
B
1
C
1
.
答案
解:(1)如图所示:
△A
1
B
1
C
1
即为所求,三个顶点的坐标A
1
(2,0),B
1
(-1,4),C
1
(-1,-3);
(2)由题意可得出:三角形的面积A
1
B
1
C
1
与△ABC面积相等,
则三角形的面积A
1
B
1
C
1
为:
1
2
×3×7=
21
2
.
解:(1)如图所示:
△A
1
B
1
C
1
即为所求,三个顶点的坐标A
1
(2,0),B
1
(-1,4),C
1
(-1,-3);
(2)由题意可得出:三角形的面积A
1
B
1
C
1
与△ABC面积相等,
则三角形的面积A
1
B
1
C
1
为:
1
2
×3×7=
21
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
作图-平移变换.
(1)根据点的坐标性质将A,B,C分别沿y轴正方向平移2个单位,再沿x轴负方向平移l个单位,得到三角形A
1
B
1
C
1
,即可得出各点坐标;
(2)根据平移的性质得出三角形的面积A
1
B
1
C
1
与△ABC面积相等,利用各点坐标求出即可.
此题主要考查了图象的平移以及三角形面积求法,正确平移对应点是解题关键.
找相似题
(2008·旅顺口区)如图,△ABC后的图形是△A′B′C′,其中C与C′是对应点,请画出平移后的三角形△A′B′C′.
参见解答
参见解答
(作图题)
点A(-1,4)和点B(-5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示:将点A、B分别向右平移5个单位,得到点A
1
、B
1
,画出四边形AA
1
B
1
B;并画一条直线,将四边形AA
1
B
1
B分成两个全等的图形,并且每个图形都是轴对称图形.
如图,已知线段AB平移后的位置点C,作出线段AB平移后的图形.
作法1:连接AC,再过B作线段BD,使BD满足
平行且等于AC
平行且等于AC
:连接CD.则CD为所作的图形.
作法2:过C作线段CD,使CD满足
平行
平行
且
等于
等于
,则CD为所作的图形.
(2008·金华)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:B′
(-4,1)
(-4,1)
、C′
(-1,-1)
(-1,-1)
;
(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是
(a-5,b-2)
(a-5,b-2)
.
(2005·陕西)如图,在直角坐标系中
(1)描出下列各点,并将这些点用线段依次连接起来.
(-5,0),(-5,4),(-8,7),(-5,6),(-2,8),(-5,4);
(2)把(1)中的图案向右平移10个单位,作出平移后的图案.