试题

题目：
青果学院已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
△ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5）
△A′B′C′ A′（4，2） B′（7，b） C′（c，7）
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=
0
0
，b=
2
2
，c=
9
9
；
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′的面积是
15
2
15
2
．
答案
0

2

9

15
2

解：（1）由表格得出：
∵利用对应点坐标特点：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；C（5，5），C′（c，7）
∴横坐标加4，纵坐标加2，
∴a=0，b=2，c=9．
故答案为：0，2，9；

（2）平移后，如图所示．
青果学院

（3）△A′B′C′的面积为：
1
2
×3×5=
15
2
．
故答案为：
15
2
．
考点梳理
作图-平移变换．
（1）利用已知图表，得出横坐标加4，纵坐标加2，直接得出各点坐标即可；
（2）把△ABC的各顶点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；
（3）求面积时，根据坐标可求出三角形的底边长和高，即可计算出面积．
此题主要考查了图象平移变换以及坐标系中点的坐标确定，本题关键是确定各点坐标，求面积比较简单，同学们要熟练掌握．
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