试题
题目:
如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0)、B(6,0)、C(5,5).求:
(1)求三角形ABC的面积;
(2)如果将三角形ABC向上平移3个单位长度,得三角形A
1
B
1
C
1
,再向右平移2个单位长度,得到三角形A
2
B
2
C
2
.分别画出三角形A
1
B
1
C
1
和三角形A
2
B
2
C
2
并试求出A
2
、B
2
、C
2
的坐标.
答案
解:(1)三角形ABC的面积=
1
2
×6×5=15;
(2)三角形A
1
B
1
C
1
和三角形A
2
B
2
C
2
位置如图,
A
2
(2,3)、B
2
(8,3)、C
2
(7,8)
解:(1)三角形ABC的面积=
1
2
×6×5=15;
(2)三角形A
1
B
1
C
1
和三角形A
2
B
2
C
2
位置如图,
A
2
(2,3)、B
2
(8,3)、C
2
(7,8)
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-平移变换.
(1)根据面积公式求三角形面积;
(2)根据平移作图的方法作图即可.
本题考查的是平移变换作图.
作平移图形时,找关键点的对应点也是关键的一步.平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.
计算题;作图题.
找相似题
(2008·旅顺口区)如图,△ABC后的图形是△A′B′C′,其中C与C′是对应点,请画出平移后的三角形△A′B′C′.
参见解答
参见解答
(作图题)
点A(-1,4)和点B(-5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示:将点A、B分别向右平移5个单位,得到点A
1
、B
1
,画出四边形AA
1
B
1
B;并画一条直线,将四边形AA
1
B
1
B分成两个全等的图形,并且每个图形都是轴对称图形.
如图,已知线段AB平移后的位置点C,作出线段AB平移后的图形.
作法1:连接AC,再过B作线段BD,使BD满足
平行且等于AC
平行且等于AC
:连接CD.则CD为所作的图形.
作法2:过C作线段CD,使CD满足
平行
平行
且
等于
等于
,则CD为所作的图形.
(2008·金华)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:B′
(-4,1)
(-4,1)
、C′
(-1,-1)
(-1,-1)
;
(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是
(a-5,b-2)
(a-5,b-2)
.
(2005·陕西)如图,在直角坐标系中
(1)描出下列各点,并将这些点用线段依次连接起来.
(-5,0),(-5,4),(-8,7),(-5,6),(-2,8),(-5,4);
(2)把(1)中的图案向右平移10个单位,作出平移后的图案.