试题

题目:
青果学院如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P1(a+5,b+4)
(1)写出△ABC的三个顶点的坐标分别为A(
-3
-3
0
0
)、B(
-5
-5
-1
-1
)、C(
-2
-2
-2
-2
);
(2)请画出上述平移后的△A1B1C1,并写出A1,B1,C1三个点的坐标;
(3)求△ABC的面积.
答案
-3

0

-5

-1

-2

-2

解:(1)由图可得A(-3,0),B(-5,-1),C(-2,-2);

(2)平移规律为:向右平移5个单位,向上平移3个单位,
如图所示:
青果学院

(3)S△ABC=2×3-
1
2
×1×2-
1
2
×1×2-
1
2
×1×3=
5
2
考点梳理
作图-平移变换.
(1)结合直角坐标系可得出三点坐标;
(2)根据P点平移前后的坐标,可得平移规律,继而找到A1,B1,C1,顺次连接可得△A1B1C1,结合结合直角坐标系可得A1,B1,C1三个点的坐标;
(3)利用构图法求解△ABC的面积即可.
本题考查了平移作图的知识,注意掌握平移的特点,能根据平移前后点的坐标得出平移规律.
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