试题
题目:
如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P
1
(a+5,b+4)
(1)写出△ABC的三个顶点的坐标分别为A(
-3
-3
,
0
0
)、B(
-5
-5
,
-1
-1
)、C(
-2
-2
,
-2
-2
);
(2)请画出上述平移后的△A
1
B
1
C
1
,并写出A
1
,B
1
,C
1
三个点的坐标;
(3)求△ABC的面积.
答案
-3
0
-5
-1
-2
-2
解:(1)由图可得A(-3,0),B(-5,-1),C(-2,-2);
(2)平移规律为:向右平移5个单位,向上平移3个单位,
如图所示:
;
(3)S△ABC=2×3-
1
2
×1×2-
1
2
×1×2-
1
2
×1×3=
5
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
作图-平移变换.
(1)结合直角坐标系可得出三点坐标;
(2)根据P点平移前后的坐标,可得平移规律,继而找到A
1
,B
1
,C
1
,顺次连接可得△A
1
B
1
C
1
,结合结合直角坐标系可得A
1
,B
1
,C
1
三个点的坐标;
(3)利用构图法求解△ABC的面积即可.
本题考查了平移作图的知识,注意掌握平移的特点,能根据平移前后点的坐标得出平移规律.
找相似题
(2008·旅顺口区)如图,△ABC后的图形是△A′B′C′,其中C与C′是对应点,请画出平移后的三角形△A′B′C′.
参见解答
参见解答
(作图题)
点A(-1,4)和点B(-5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示:将点A、B分别向右平移5个单位,得到点A
1
、B
1
,画出四边形AA
1
B
1
B;并画一条直线,将四边形AA
1
B
1
B分成两个全等的图形,并且每个图形都是轴对称图形.
如图,已知线段AB平移后的位置点C,作出线段AB平移后的图形.
作法1:连接AC,再过B作线段BD,使BD满足
平行且等于AC
平行且等于AC
:连接CD.则CD为所作的图形.
作法2:过C作线段CD,使CD满足
平行
平行
且
等于
等于
,则CD为所作的图形.
(2008·金华)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:B′
(-4,1)
(-4,1)
、C′
(-1,-1)
(-1,-1)
;
(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是
(a-5,b-2)
(a-5,b-2)
.
(2005·陕西)如图,在直角坐标系中
(1)描出下列各点,并将这些点用线段依次连接起来.
(-5,0),(-5,4),(-8,7),(-5,6),(-2,8),(-5,4);
(2)把(1)中的图案向右平移10个单位,作出平移后的图案.