试题
题目:
如图所示的直角坐标系中,已知四边形及点A、B、C、D的坐标分别是A(4,1),B(5,3),C(4,5),D(2,3).
(1)若将四边形ABCD先向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到了四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,请在方格中画出四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,并写出A
1
、B
1
、C
1
、D
1
的坐标.
(2)请求四边形A
1
B
1
C
1
D
1
的面积.
答案
解:(1)如图所示,四边形A
1
B
1
C
1
D
1
即为所求作的图形;
点A
1
、B
1
、C
1
、D
1
的坐标分别为:
A
1
(7,3),B
1
(8,5),C
1
(7,7),D
1
(5,5);
(2)S=S
△A1B1D1
+S
△B1C1D1
=
1
2
×3×2+
1
2
×3×2=3+3=6.
解:(1)如图所示,四边形A
1
B
1
C
1
D
1
即为所求作的图形;
点A
1
、B
1
、C
1
、D
1
的坐标分别为:
A
1
(7,3),B
1
(8,5),C
1
(7,7),D
1
(5,5);
(2)S=S
△A1B1D1
+S
△B1C1D1
=
1
2
×3×2+
1
2
×3×2=3+3=6.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-平移变换.
(1)根据网格结构的特点找出平移后的点A、B、C、D的对应点A
1
、B
1
、C
1
、D
1
的位置,然后顺次连接即可;
(2)把四边形A
1
B
1
C
1
D
1
分成两个三角形,然后结合网格结构求出这两个三角形的面积,相加即可.
本题考查了利用平移变换作图,根据网格结构找出对应点的位置是解题的关键,(2)中求四边形的面积也可以用四边形所在的矩形的面积减去四周4个小直角三角形的面积进行计算.
作图题.
找相似题
(2008·旅顺口区)如图,△ABC后的图形是△A′B′C′,其中C与C′是对应点,请画出平移后的三角形△A′B′C′.
参见解答
参见解答
(作图题)
点A(-1,4)和点B(-5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示:将点A、B分别向右平移5个单位,得到点A
1
、B
1
,画出四边形AA
1
B
1
B;并画一条直线,将四边形AA
1
B
1
B分成两个全等的图形,并且每个图形都是轴对称图形.
如图,已知线段AB平移后的位置点C,作出线段AB平移后的图形.
作法1:连接AC,再过B作线段BD,使BD满足
平行且等于AC
平行且等于AC
:连接CD.则CD为所作的图形.
作法2:过C作线段CD,使CD满足
平行
平行
且
等于
等于
,则CD为所作的图形.
(2008·金华)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:B′
(-4,1)
(-4,1)
、C′
(-1,-1)
(-1,-1)
;
(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是
(a-5,b-2)
(a-5,b-2)
.
(2005·陕西)如图,在直角坐标系中
(1)描出下列各点,并将这些点用线段依次连接起来.
(-5,0),(-5,4),(-8,7),(-5,6),(-2,8),(-5,4);
(2)把(1)中的图案向右平移10个单位,作出平移后的图案.