试题

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC各点坐标分别为A（-1，0），B（2，0），C（1，

3

），∠C=90°．
（1）求△ABC的面积．
（2）把△ABC向右平移三个单位，画出平移后的△A′B′C′，并写出各点坐标．
（3）求出∠CBC′的度数．

解：（1）∵A（-1，0）B（2，0）C（1，

3

）
∴AB=3，AB边上的高位

3

，
∴S△ABC=

1

2

×3×

3

=

3 3

2

；

（2）作图如下：

A'（2，0）B'（5，0）C'（4，

3

）…（6分）（两个正确只得1分）

（3）∵由平移可知AC∥A'C'
∴∠CBC′=∠ACB=90°…（8分）
解：（1）∵A（-1，0）B（2，0）C（1，

3

）
∴AB=3，AB边上的高位

3

，
∴S△ABC=

1

2

×3×

3

=

3 3

2

；

（2）作图如下：

A'（2，0）B'（5，0）C'（4，

3

）…（6分）（两个正确只得1分）

（3）∵由平移可知AC∥A'C'
∴∠CBC′=∠ACB=90°…（8分）