试题
题目:
已知△ABO在如图所示的平面直角坐标系中,若将其平移后得△A′B′O′,且点B的对应点B′的坐标是(3,1).
(1)在图中画出△A′B′O′;
(2)以上平移的过程可看作是将△ABO先向
下
下
平移
2
2
个单位长度,再向
左
左
平移
3
3
个单位长度得到△A′B′O′;或先向
左
左
平移
3
3
个单位长度,再向
下
下
平移
2
2
个单位长度得到△A′B′O′;
(3)求△A′B′O′的面积.
答案
下
2
左
3
左
3
下
2
解:(1)作图如右图.(4分)
(2)下,2,左,3;或左,3,下,2.(8分)
(3)△A′B′O′的面积为5×6-2×5÷2-4×2÷2-6×3÷2=12.(10分)
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-平移变换.
(1)利用B和B的对应点B′的坐标,分析平移规律,然后再按此平移规律作出点A、O的对应点,顺次连接即可;
(2)利用“上加下减,左减右加”,结合B、B′的坐标即可找到平移规律;
(3)△A′B′O′的面积可以看成长为6,宽为5的矩形的面积减去直角边长分别为2,5的直角三角形的面积,减去直角边长分别为2,4的直角三角形的面积,减去直角边长分别为3,6的直角三角形的面积.
本题需利用图形平移与点的坐标变化来解决问题,难度中等.
几何图形问题.
找相似题
(2008·旅顺口区)如图,△ABC后的图形是△A′B′C′,其中C与C′是对应点,请画出平移后的三角形△A′B′C′.
参见解答
参见解答
(作图题)
点A(-1,4)和点B(-5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示:将点A、B分别向右平移5个单位,得到点A
1
、B
1
,画出四边形AA
1
B
1
B;并画一条直线,将四边形AA
1
B
1
B分成两个全等的图形,并且每个图形都是轴对称图形.
如图,已知线段AB平移后的位置点C,作出线段AB平移后的图形.
作法1:连接AC,再过B作线段BD,使BD满足
平行且等于AC
平行且等于AC
:连接CD.则CD为所作的图形.
作法2:过C作线段CD,使CD满足
平行
平行
且
等于
等于
,则CD为所作的图形.
(2008·金华)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:B′
(-4,1)
(-4,1)
、C′
(-1,-1)
(-1,-1)
;
(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是
(a-5,b-2)
(a-5,b-2)
.
(2005·陕西)如图,在直角坐标系中
(1)描出下列各点,并将这些点用线段依次连接起来.
(-5,0),(-5,4),(-8,7),(-5,6),(-2,8),(-5,4);
(2)把(1)中的图案向右平移10个单位,作出平移后的图案.