试题

题目：
青果学院如图，若AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，AD与BC平行吗？为什么？
答案
解：AD与BC平行．
∵AB∥CD，
∴∠FCE=∠B，
∴∠E=180°-∠FCE-∠4=180°-∠B-∠4=180°-∠4-（180°-∠1-∠3）=∠1=∠2，
即∠E=∠2，
∴AD∥BC．
解：AD与BC平行．
∵AB∥CD，
∴∠FCE=∠B，
∴∠E=180°-∠FCE-∠4=180°-∠B-∠4=180°-∠4-（180°-∠1-∠3）=∠1=∠2，
即∠E=∠2，
∴AD∥BC．
考点梳理
平行线的判定与性质；三角形内角和定理．
由两直线平行，同位角相等可得∠FCE=∠B，利用三角形的内角和为180°，证得∠E=∠2，运用内错角相等，两直线平行易证AD与BC平行．
解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．注意灵活运用三角形的内角和定理．
探究型．
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