试题

题目：
青果学院已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°
证明：∵AB∥CD
∴∠B=∠
∠C
∠C
（
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）
∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
）
∴∠B+∠D=180°（
等量代换
等量代换
）
答案
∠C

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

等量代换

解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C（两直线平行、内错角相等），
又∵BC∥DE，
∴∠C+∠D=180°（两直线平行、同旁内角互补），
∴∠B+∠D=180°（等量代换）．
故答案分别为：∠C，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，等量代换．
考点梳理
平行线的判定与性质．
先由AB∥CD推出∠B=∠C，再由BC∥DE推出∠C+∠D=180°，通过等量代换推出∠B+∠D=180°．
此题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质及等量代换得出答案．
推理填空题．
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