完成下列证明，在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（），∴AB∥CD（）∴∠B=∠DCE（）又∵...-青果题库-青果学院

题目：

完成下列证明，在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．青果学院

证明：∵∠B+∠BCD=180°（

已知

），
∴AB∥CD （

同旁内角互补，两直线平行

）
∴∠B=∠DCE（

两直线平行，同位角相等

）
又∵∠B=∠D（　已知　），
∴∠DCE=∠D （

等量代换

）
∴AD∥BE（

内错角相等，两直线平行

）
∴∠E=∠DFE（

两直线平行，内错角相等

）

答案

已知

同旁内角互补，两直线平行

两直线平行，同位角相等

等量代换

内错角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

解：证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠D（　已知　），
∴∠DCE=∠D （等量代换）
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）
故答案为已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

考点梳理

平行线的判定与性质．

试题