试题

题目:
填写下列证明中的空白:青果学院
已知:如图,GF⊥AB,HD⊥AB,∠ADE=∠B.
求证:∠1=∠2.
证明:∵GF⊥AB,HD⊥AB
(已知)
(已知)

∴∠BFG=
∠BDH
∠BDH
=90°
(垂直的定义)
(垂直的定义)

GF
GF
HD
HD

∠2=∠3
∠2=∠3

∵∠ADE=∠B
(已知)
(已知)

DE
DE
BC
BC

∠1=∠3
∠1=∠3

∠1=∠2
∠1=∠2

答案
(已知)

∠BDH

(垂直的定义)

GF

HD

∠2=∠3

(已知)

DE

BC

∠1=∠3

∠1=∠2

解:∵GF⊥AB,HD⊥AB,
∴∠BFG=∠BDH=90°,
∴GF∥HD,
∴∠2=∠3,
∵∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,
∴∠1=∠3,
∴∠1=∠2.
故答案为(已知);∠BDH;(垂直的定义);GF,HD;∠2=∠3;(已知);DE,BC;∠1=∠3;∠1=∠2.
考点梳理
平行线的判定与性质.
根据垂直的定义得到∠BFG=∠BDH=90°,根据平行的判定得到GF∥HD,由平行的性质得∠2=∠3;由∠ADE=∠B,根据同位角相等,两直线平行得到DE∥BC,由平行性质得∠1=∠3,最后通过等量代换即可得到结论.
本题考查了直线平行的判定与性质:同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;也考查了垂直的定义.
推理填空题.
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