如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．以下是某同学说明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．解：因为AB⊥BD，CD⊥BD（已知）所以...-青果题库-青果学院

题目：

如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．
以下是某同学说明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：
因为AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
所以∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义）
所以∠ABD+∠CDB=180°
所以 AB∥（

CD

）（

同旁内角互补，两直线平行

）
因为∠A+∠AEF=180°（已知）
所以AB∥EF（

同旁内角互补，两直线平行

）
所以 CD∥EF（

平行于同一条直线的两直线平行

）

答案

CD

同旁内角互补，两直线平行

平行于同一条直线的两直线平行

解：因为AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
所以∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义）
所以∠ABD+∠CDB=180°
所以 AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
因为∠A+∠AEF=180°（已知）
所以AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
所以 CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）
故答案为：CD；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行

考点梳理

平行线的判定与性质．

试题