试题

题目：
青果学院已知：如图，∠A=∠1，∠C=∠F．求证：AC∥DF，BC∥EF．
答案
证明：∵∠A=∠1，
∴AC∥DF；
∴∠C=∠2，
∵∠C=∠F，
∴∠2=∠F，
∴BC∥EF．
证明：∵∠A=∠1，
∴AC∥DF；
∴∠C=∠2，
∵∠C=∠F，
∴∠2=∠F，
∴BC∥EF．
考点梳理
平行线的判定与性质．
本题考查平行线的判定．由于∠A和∠1是直线AC和DF被直线AE所截形成的同位角，由∠A=∠1，根据同位角相等，两直线平行，得出AC∥DF；再根据两直线平行，内错角相等，得出∠C=∠2，又∠C=∠F，则∠2=∠F，而∠2和∠F是直线BC和EF被直线FD所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行，因此BC∥EF．
本题是平行线的判定和平行线的性质的应用，初学者容易混淆二者的区别，本题意在帮助同学们正确认识二者的区别与联系．
证明题．
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