试题

题目：
青果学院如图是一个汉字“互”字．其中，GH∥EF，∠1=∠2，∠MEF=∠GHN．求证：AB∥CD．
答案
证明：延长ME交CD于P点，如图，青果学院
∵GH∥EF，
∴∠MEF=∠MGH，
∵∠MEF=∠GHN，
∴∠MGH=∠GHN，
∴ME∥HN，
∴∠3=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．
证明：延长ME交CD于P点，如图，青果学院
∵GH∥EF，
∴∠MEF=∠MGH，
∵∠MEF=∠GHN，
∴∠MGH=∠GHN，
∴ME∥HN，
∴∠3=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．
考点梳理
平行线的判定与性质．
延长ME交CD于P点，由GH∥EF，根据平行线的性质得∠MEF=∠MGH，而∠MEF=∠GHN，则∠MGH=∠GHN，可判断ME∥HN，根据平行线的性质得∠3=∠2，利用∠1=∠2得到∠1=∠3，然后根据内错角相等，两直线平行即可得到结论．
本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
证明题．
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