试题

题目：
青果学院如图，如果∠1=∠2，∠A=∠F，那么∠C与∠D相等吗？为什么？
解：因为∠A=∠F（已知）
所以DF∥AC（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
 ）
所以∠C=∠FEG（
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
 ）
因为∠1=∠2（已知）∠1=∠AGC（
对顶角相等
对顶角相等
 ）
所以∠2=∠AGC（等量代换）
所以EC∥
DB
DB
（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
 ）
所以∠D=
∠FEG
∠FEG
（
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）
所以∠C=∠D（等量代换）
答案
内错角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

对顶角相等

DB

同位角相等，两直线平行

∠FEG

两直线平行，同位角相等

解：∠C与∠D相等．理由如下：
∵∠A=∠F，
∴DF∥AC，
∴∠C=∠FEG，
∵∠1=∠2，∠1=∠AGC，
∴∠2=∠AGC，
∴EC∥DB，
∴∠D=∠FEG，
∴∠C=∠D．
故答案为内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；对顶角相等；DB，同位角相等，两直线平行；∠FEG，两直线平行，同位角相等．
考点梳理
平行线的判定与性质．
由∠A=∠F，根据平行线的判定得DF∥AC，再根据平行线的性质有∠C=∠FEG，而∠1=∠2，∠1=∠AGC，则∠2=∠AGC，根据平行线的判定得到EC∥DB，则∠D=∠FEG，然后利用等量代换即可得到
∠C=∠D．
本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．
推理填空题．
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